Geçen hafta “Harezmî” hakkında, Türk Dil Kurumu (TDK) Güncel Türkçe Sözlük’te geçen tanımları vermiştim. Bundan birkaç yıl önce “El-Harezmî’nin Türk olduğuna dair” yakın arkadaşımla yaptığımız sohbet, yıllar sonra da olsa bu yazıyı yazmama vesile olmuştu. Arkadaşım, TDK’nun geçmişte yaptığı tanımları göndermiş ve şu açıklamayı yazmış: “TDK’nda; 1 inci tanım (2005 yılı Haziran ayının 3 üncü haftasında), 2 nci tanım (2005 yılı Haziran ayının 4 üncü haftasında) 3 üncü tanım ise kamuoyu tepkisi sonucu yıllar sonra yapılan tanımlama.” Bu tanımları yazıma almayı uygun buldum.
“Fr.ALGORİTMA: IX.yüzyılın başında yaşamış olan Türk matematikçilerinden Musaoğlu Harezmli Mehmed’e Arapların unvan olarak verdiği Elharezmî adından batıda yapılan bir terim. Orta Çağda ondalık sayı sistemine göre yapılan ve son zamanlarda belirli herhangi bir kurala bağlı bulunan her türlü hesap işlemine verilen ad, Harezmli yolu”
“algoritma isim, matematik (algori’tma) Fransızca algorithme “Orta Çağda ondalık sayı sistemine göre son zamanlarda ise belirli kurallara bağlanarak yapılan her türlü hesap işlemi, Harezmi yolu”
“algoritma Fr. Algorithme, is. (algori’tma) mat. “Orta Çağda ondalık sayı sistemine göre son zamanlarda ise iyi tanımlanmış kuralların ve işlemlerin adım adım uygulanmasıyla bir sorunun giderilmesi veya bir sonuca en hızlı biçimde ulaşılması işlemi, Harezmi yolu.” Güncel Türkçe Sözlükteki son tanımı yazıma almıştım.
Bilişim Terimleri Sözlüğü’nde ise algoritma (İngilizce: algorithm, Fransızca: algorithme) “Bir sorunun çözümü için, sonlu sayıda adım biçiminde iyice tanımlanmış, sonlu bir kurallar kümesi, örn. sin x değerini belirtilmiş bir duyarlıkla hesaplamak için, tümüyle belirlenmiş bir aritmetiksel yordam. IX.yüzyılda Orta Asya’da Harizm bölgesinde yaşamış matematikçi Muhammed bin Musa Al-Harizmi’nin adından gelen terim.” diye tanımlanmış.
Bu açıklamaları verdikten sonra tekrar S.Frederick Starr’ın, “Kayıp Aydınlanma" isimli kitabından paylaşımlara devam edelim.
“Harezmi hayattayken katipler matematik, gökbilimi ve coğrafya hakkındaki dört büyük eserini defalarca istinsah etmişlerdi. Bu nüshalar Hindistan’dan İspanya’ya kadar merakla okunuyorlardı. Fakat zaman içerisinde Harezmi’nin aritmetikle ilgili yazdığı eserlerin asıl nüshaları yok olmuştur. Sadece cebir ve coğrafya ile ilgili eserlerinin Arapça asıllarının birer nüshası günümüze ulaşmıştır. Diğer eserlerinin kötü talihinin sebebi kargaşalar, kültürel istikrarsızlık ve Aydınlanma Çağı’nın sonu ile modern dönem arasında Arap dünyasının büyük kısmıyla Orta Asya’yı saran çöküş olsa gerektir. Hatta Memun’un parlak çağından üç asır sonra Bağdat’ta yaşayan ikisi İngiliz biri İtalyan olmak üzere üç meraklı ve yürekli araştırmacı olmasaydı bu başyapıtların hiçbiri elimizde olmayabilirdi.
Bathlı Adelard (1080?-1152?) kariyerine sıradan bir orta çağ araştırmacısı olarak başlamıştı… İlk olarak Fransa’ya ve İtalya’ya, oradan Antakya’ya doğu Akdeniz’in diğer kentlerine seyahat etmekle geçirmişti. Seyahatinden elinde Harezmi’nin aritmetik kitabı ile İspanya’daki bir Arabın çıkarttığı Harezmi’nin gökbilimi tablolarının kısaltılmış versiyonu ile dönmüştü. Hiç vakit kaybetmeden her iki kitabı da Latinceye tercüme etmişti. Bu iki eserin İngiltere ve Kıta’da vazgeçilemez eserler arasına girmeleriyle Harezmi’nin matematik hakkındaki kitabı kendi alanında on altıncı asra kadar Avrupa’daki ilk okutulan ders kitabı olmuştu. (s.232)
Adelard’dan bir kuşak sonra bu ‘yeni’ (aslında o dönemde üç yüz yıllıktı) ilme hevesli bir başka İngiliz Chesterli Robert bu eserleri bulabilmek ümidiyle İspanya’ya gitmişti. İspanya’da Harezmi’nin Cebir kitabı ile karşılaşan Robert, Arapçaya tam hâkim olmadığı için bir açının işlevini ifade eden Hinduca kelimenin Arapça versiyonunu hatalı tercüme ederek bize sine (sinüs) adlı trigonometri terimini bırakmıştı. Yine de Robert’in tercümesinden sonra Avrupa’da hem teorik hem de pratik disiplinler olarak geometri ve trigonometriye olan ilgi artmıştı…
Bu büyük mütercimler eliyle Harezmi’nin Arapça asıllarının neredeyse tamamı kaybolmuş olan başlıca eserleri asırlar boyunca Latincede muhafaza edilmiştir. İki Arapça orijinal nüshalarıyla birlikte bu baskıları sayesinde Harezmi’nin başarısının derinliğini daha iyi anlamak mümkün olmaktadır.
Harezmi hem Yunan düşünürlere hem de kendisinden iki asır önce farklı türlerdeki lineer denklemleri çözmüş olan Hintli matematikçi Brahmagupta’ya (598-668) olan borcunun bilincindeydi… Harezmi’nin en büyük başarısı cebire özel bir yer kazandırmış, cebiri etkileyici bir anlaşılırlıkla izah etmiş ve bir dizi önemli probleme özgün çözümler getirmiş olmasıydı. Genel olarak bakıldığında cebiri dönüştürmüştü… Harezmi’nin başlangıç denklemleri her ne kadar bize basit gelse de, bu denklemler ‘bu tarz cebirsel hesaplamalardaki ilk teşebbüslerdi’ ve ikinci dereceden denklemler, cebirsel hesaplamalar, belirsiz analiz teorisinin ve cebirin birçok günlük probleme uygulanabilmesinin kapısını aralamıştı. Bu çarpıcı yenilik gelecek için ufuk açıcı olacak, daha sonra gelişecek olan bilimin temelini teşkil edecekti.
Matematik üzerine yazdığı ayrı bir başlıksız eserde Harezmi Hint rakamlarının ondalık sisteminin benimsenmesinin en isabetli karar olacağını öne sürmüş ve bu sistemin matematikte kullanılabilmesi için kuralları belirlemiştir. Bathlı Adelard’ın Latince tercümesine ‘Dixit Algoritmi’, yani ‘Harezmi böyle dedi’ ifadesiyle başlamıştır. Buna bağlı olarak hesaplamalarda yetersiz kalan eski Roma rakamlarının kullanılmasına itiraz eden bu ‘yeni matematiğe’ ulaşmış orta çağ bilgeleri kendilerini ‘Algoritmist’ (Algoritmacılar) diye adlandırmaya başlamışlardı. Harezmi’nin Hint rakamlarının kullanımını göstermesi matematik için bir müdafaa olarak görülmüş ve bu rolüne bağlı olarak da ismi Algoritma ile eşleşmişti.
Harezmi, Memun’un dünyanın boylam derecesini hesaplamaları için bir araya getirdiği ekipte Habeş ve Fergani ile birlikte merkezdeki isimlerden birisi olmuştu. Bu ekipteki rolünden ötürü adı gökcisimlerinin boyutları ve dünyaya olan uzaklarının hesaplanması ile birlikte anılır olmuştu. Bu konularda elde ettiği figürler Habeşinkiler de dahil olmak üzere önceki tahminlerden açık ara daha isabetliydi.
Harezmi’nin uygulamaya dönük gökbilimcilerden olduğu kesindir… Harezmi’yi yeryüzü gibi kavisli yüzeyleri de kapsayan üçgen meselelerini muhatap alan küresel trigonometri alanını geliştirmeye teşvik edenin Memun’un projesi olduğu açıktır.
Bu durum göz önüne alındığında Harezmi’nin gökbilimine olan katkısının saha gözleminden ziyade yedinci asırda yaşamış Racastanlı Hint gökbilimci Brahmagupta’nın eserleri üzerine çalışması ve tahlil etmesi ile gerçekleştiği söylenebilir. Cebir, trigonometri ve negatif sayılar gibi ilgili alanlarda Çinli bilim adamlarının çalışmalarından da istifade edebilirdi ama bu eserler Çin’in dışına o dönemde henüz çıkmamıştı… Harezmi’nin yaşadığı dönem Arapça yazan bilim adamları ve alimlerin kadim Yunan ilmini yeniden keşfettikleri dönem olarak bilinir… İşte bu önemli kültürler arası projeyi yönlendiren başlıca kimseler Harezmi ve diğer Orta Asyalı bilim adamlarıydı. (s.235-237)
Haftaya devam…
